На главную

Решебник методичек Тарга С.М. 1988, 1989, 1983 и 1982 годов по теоретической механике для студентов-заочников.

Статья по теме: Упругости определяется

Предметная область: материаловедение, композиционные материалы, металлы, стали, покрытия, деформации, обработка

Скачать полный текст

Значение модулей упругости определяется силами межатомного взаимодействия и являются константами материала. Так, например, модуль нормальной упругости для алюминия 0,8Х ><104 кгс/мм2, для железа — 2-104 кгс/мм2, молибдена ЗХ ХЮ4 кгс/М'М2. Наименее жестким материалом является резина ?' = 0,00007-104 кгс/мм2, а наиболее жестким — алмаз Е=12Х XIО4 кгс/мм2. Эта механическая характеристика структурно нечувствительна, т. е. термическая обработка или другие способы изменения структуры металла 'практически не изменяют модуля упругости1.[1, С.65]

Значение .модулей упругости определяется силами межатомного взаимодействия и являются константами материала. Так, например, модуль нормальной упругости для алюминия 0,8Х Х104 кгс/мм2, для железа — 2-104 кгс/мм2, молибдена ЗХ XIО4 кгс/мм2. Наименее жестким материалом является резина ? = 0,00007-104 кгс/мм2, а наиболее жестким — алмаз ?=12Х XIО4 -кгс/мм2. Эта механическая характеристика структурно нечувствительна, т. е. термическая обработка или другие способы изменения структуры металла практически не изменяют модуля упругости1.[5, С.65]

Характер температурной зависимости модуля нормальной упругости определяется составом сплава (см. рис. 37) [3]. При содержании марганца до 15% наблюдается обычная для большинства металлов зависимость: с повышением[10, С.89]

Поскольку деформированное состояние тороидальной оболочки за пределом упругости определяется изменением толщины в области Г<0, то представляет интерес рассмотрение оболочек со значительным утолщением в этой области. Рис. 4.11 иллюстрирует изменение характера деформирования срединной поверхности оболочки с параметром rjR = 5/7 при увеличении толщины в сеченни дг'=0 в два раза (а=2). Кривые / и 2 построены для случаев, когда перемещение сечения xl = n равно ц3 = 0,2 см и ц3 = 0,4 см.[11, С.163]

Динамический продольный модуль Юнга E'L обычно больше, чем модуль Юнга неориентированных полимеров [31, 109, 174, 235, 237, 256—265]. Типичный. пример приведен на рис. 4.32 [20]. В неориентированных полимерах модуль упругости определяется главным образом ван-дер-ваальсовскими связями. В противоположность этому в ориентированных полимерах при растяжении в направлении ориентации силы, действующие параллельно полимерным цепям, должны деформировать углы между ковалент-ными связями или даже сами связи. В высокоориентированных волокнах, получаемых холодной вытяжкой, EL может в десятки раз превышать модуль упругости неориентированного полимера. Предложено уравнение, связывающее модуль упругости EL со степенью ориентации [258]:[9, С.121]

Плотность лагранжиана, используемого в задачах динамики (линейной или нелинейной) теории упругости, определяется выражением L = W—Т — Р, где W—плотность энергии деформации, Т — плотность кинетической энергии и Р — потенциал внешних сил. При лагранжевом подходе к описанию движения (материальные координаты Xt являются независимыми переменными) в общем случае можно считать, что L — функция переменных YI, / = dYt/dXj (или, что эквивалентно, переменных щ, /), иг, щ, а также независимых переменных Х{ (для неоднородных систем) и t (для неголономных систем). Таким образом,[7, С.150]

делом упругости 1. Предел упругости определяется как напряжение, при котором остаточная деформация достигает 0,05 % (или еще меньше) от первоначальной длины образца (а„,06).[2, С.63]

где ?K(i) — первичный модуль упругости композита на стадии I, Ев и Ем — модули упругости соответственно волокна и матрицы до объединения в композит, а Уъ — объемная доля волокон. На стадии II происходит изменение модуля, и вторичный модуль упругости определяется как[3, С.234]

рает такой величины, что тангено урла наклона, образованного касательной к кривой деформации е осью напряжений, увеличивается на 50 % своего значения на линейном (упругом) участке. Напряжения, не превышающие предела пропорциональности, практически вызывают только упругие (в микроскопическом емысле) деформации, поэтому нередко ащ отождествляют g условным пределом упругости1. Предел упругости определяется как напряжение, при котором остаточная деформация достигает 0,05 % (или еще меньше) первоначальной длины образца:[4, С.90]

*?> Устойчивость продольно сжатых прямых ст.ержней за пределом упругости первоначально развита Ф. Энгессером (Engesser F. Uber die Knickfestigkeit gerader Sta'pe. — Zeitschrift Architecter und Ingenieure Verein zu Hannover, 1889, B. 35, № 4, S. 455 — 662). При этом критическая сжимающая сила определяется по формуле Эйлера с заменой модуля Юнга касательным модулем. На Парижском международном конгрессе по расчету конструкций в том же 1889 г. Консьедере критиковал этот подход Энгессера (впоследствии названный методом касательного модуля), но рационального предложения о расчете не дал. Статья Консьедере была опубликована спустя два года — в 1891 г. (Consiedere A. Resistance des pieces comprimees. — Les Comptes Rendus du Congres International des Precedes de Construction, 1889, Paris, Boudry, tome 3, 1891, p. 371—397). Альтернативный подход, получивший впоследствии название «теория двойного, или приведенного, модуля», был разработан по инициативе Ф. С. Ясинского совместными усилиями Ф. С. Ясинского (Jasinsky F. Noch ein Wort zu den Knickfragen. — Schweizerische Bauzeitung, 1895, B. 25, No. 24, S. 172 — 175; перевод на русский язык: Еще к вопросам продольного изгиба. — В сб.: Ясинский Ф. С. Избранные работы по устойчивости сжатых стержней. — М. — Л.: Гостехиздат, 1952, с. 202 — 211) и Энгессера (Engesser F. Uber Knickfragen. — Schweizerische Bauzeitung, 1895, B. 26, No. 4, S. 24 — 26; см. также Engesser F. Widerstandsmomente und Kernfiguren bei belibi-gem Formanderungsgesetz (Spannungsgesetz).— Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure, 1898, B. 42, No. 34, S. 927—931). В первой из указанных работ Энгес-сер приводит общее выражение для приведенного модуля и получает, что критическая сжимающая сила за пределом упругости определяется по формуле Эйлера, если модуль Юнга заменить приведенным модулем. Впоследствии Т. Карман (Th. Karman, 1910) и Р. Саусвелл (R. Soutwell, 1912) получили выражения приведенного модуля для прямоугольного поперечного сечения и кругового кольца.[6, С.613]

делом упругости Ч Предел упругости определяется как напряжение, при котором остаточная деформация достигает 0,05 % (или еще меньше) от первоначальной длины образца (о0)06).[12, С.63]

делом упругости г. Предел упругости определяется как напряжение, при котором остаточная деформация достигает 0,05 % (или еще меньше) от первоначальной длины образца (o0t05).[8, С.63]

Полный текст статьи здесь



В ПОМОЩЬ ВСЕМ СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборников Яблонского, Мещерского, Тарга С.М., Кепе. Решение любых задач по материаловедению, термодинамике, метрологии, термеху, химии, высшей математике, строймеху, сопромату, электротехнике, ТОЭ, физике и другим предметам на заказ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гуляев А.П. Металловедение, 1978, 648 с.
2. Лахтин Ю.М. Металловедение и термическая обработка металлов, 1983, 360 с.
3. Браутман Л.N. Поверхности раздела в металлических композитах Том 1, 1978, 440 с.
4. Лахтин Ю.М. Материаловедение Учебник для высших технических учебных заведений, 1990, 528 с.
5. Гуляев А.П. Металловедение, 1978, 648 с.
6. Коллинз Д.N. Повреждение материалов в конструкциях, 1984, 624 с.
7. Эрдоган Ф.N. Вычислительные методы в механике разрушения, 1990, 391 с.
8. Лахтин Ю.М. Металловедение и термическая обработка металлов, 1983, 360 с.
9. Нильсен Л.N. Механические свойства полимеров и полимерных композиций, 1978, 312 с.
10. Волынова Т.Ф. Высокомарганцовистые стали и сплавы, 1988, 343 с.
11. Гуляев В.И. Неклассическая теория оболочек и ее приложение к решению инженерных задач, 1978, 191 с.
12. Лахтин Ю.М. Металловедение и термическая обработка металлов, 1984, 360 с.

На главную