На главную

Решебник методичек Тарга С.М. 1988, 1989, 1983 и 1982 годов по теоретической механике для студентов-заочников.

Статья по теме: Упругости неоднородных

Предметная область: материаловедение, композиционные материалы, металлы, стали, покрытия, деформации, обработка

Скачать полный текст

Теории упругости неоднородных тел посвящена большая литература. Работы, вышедшие до 1973 г., систематизированы в двух библиографических указателях [46, 47^].[5, С.193]

Теперь обсудим решение краевой задачи теории упругости неоднородных тел, которое приводит к определению эффективных модулей материала. Рассматриваемое тело представляет собой прямоугольную призму (см. рис. 1,а). Основные уравнения для компонент тензоров напряжений и деформаций — это уравнения (1), в которых коэффициенты жесткости удовлетворяют условиям (2), а также обычные уравнения равновесия в напряжениях и уравнения совместности деформаций теории упругости однородных изотропных тел. Последние соотношения здесь не приводятся, поскольку их можно найти в любом курсе теории упругости. Достаточно указать, что переменные поля (напряжений), имеющие вид[1, С.42]

Ермаков Г. А., Фокин А. Г., Шермергор Т. Д., Вычисление границ для эффективных постоянных упругости неоднородных материалов, Изв. АН СССР, Мех. тверд, тела, № 5 (1975).[1, С.285]

Подводя итоги, можно сказать, что мы описали способ определения эффективных коэффициентов С^, Bia, ?>ар, т.е. матрицы жесткостей на растяжение, матрицы совместного влияния и матрицы жесткостей на изгиб соответственно, а также эффективных коэффициентов расширения для анизотропных слоистых композитов или для материалов, в которых упругие константы меняются по одной координате. Постановка задачи является строгой в рамках трехмерной теории упругости неоднородных тел, Не предполагалось локальной симметрии материала, т. е. в каждой точке среды упругие определяющие соотношения могли содержать 21 независимый модуль.[1, С.59]

Шермергор Т. Д., Модули упругости неоднородных материалов, в кн. «Упроч^ нение металлов волокнами», М., «Наука», 1973.[1, С.286]

Тогда решение задачи В теории упругости неоднородных сред в напряжениях заключается в решении системы уравнений (3.32) при выполнении граничных условий (3.34).[5, С.112]

На основе решения стохастической краевой задачи (3.13) теории упругости неоднородных сред со случайной структурой можно вычислять макроскопические модули упругости таких сред. Осредняя уравнение (3.26), для тензора макромодулей C*jkl получим[2, С.53]

Поскольку предлагаемый подход позволяет получить решение стохастической краевой задачи теории упругости неоднородных сред в; реализациях, необходимо построить решения краевых задач для обла- ; сти Q в центральной стохастической ячейке, каждый раз выбирая новый ансамбль WE из их представительной выборки заранее заданной: совокупности. Затем, осредняя по реализациям, находят моментныес функции или плотности вероятностей инвариантов полей структур-' ных напряжений и деформаций, а также эффективные свойства ком-'. позитов со случайной структурой.[2, С.100]

46. К о л ч и н Г. Б., Ф а в е р м а и Э. А. Теория упругости неоднородных тел. Библиографический указатель отечественной и иностранной литературы. Кишинев: Штииица, 1972.[5, С.304]

47. К о л ч и н Г. Б., Ф а в е р и а н Э. А. Теория упругости неоднородных тел. Библиографический указатель отечественной и иностранной литературы за 1970—1973 гг. Кишинев: Штнинца, 1977.[5, С.305]

107. Ш ев л як о в Ю. А. Матричные алгоритмы в теории упругости неоднородных сред. Киев—Одесса: В ища школа, 1977.[5, С.307]

16. Новиков В. В. К определению эффективных модулей упругости неоднородных материалов//ПМТФ, 1985.— №5. — С. 146-153.[3, С.291]

Полный текст статьи здесь



В ПОМОЩЬ ВСЕМ СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборников Яблонского, Мещерского, Тарга С.М., Кепе. Решение любых задач по материаловедению, термодинамике, метрологии, термеху, химии, высшей математике, строймеху, сопромату, электротехнике, ТОЭ, физике и другим предметам на заказ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Браутман Л.N. Механика композиционных материалов Том 2, 1978, 568 с.
2. Вильдеман В.Э. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов, 1997, 288 с.
3. Кулак М.И. Фрактальная механика материалов, 2002, 305 с.
4. Кучеряев Б.В. Механика сплошных сред, 2000, 320 с.
5. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов, 1984, 336 с.

На главную