На главную

Решебник методичек Тарга С.М. 1988, 1989, 1983 и 1982 годов по теоретической механике для студентов-заочников.

Статья по теме: Слоистому композиту

Предметная область: материаловедение, композиционные материалы, металлы, стали, покрытия, деформации, обработка

Скачать полный текст

Когда к такому двумерному слоистому композиту, составленному из элементов, имеющих определенный разброс прочности, приложено в направлении армирования растягивающее напряжение 0, могут происходить изолированные разрушения элементов в местах локализации наиболее опасных дефектов. Разрушенные элементы будут тогда разгруженными на определенной длине а/2 с каждой стороны от разрыва. Часть нагрузки, которую нес разрушенный элемент, передается соседним неразрушенным элементам. При этом в них возникает концентрация продольного растягивающего напряжения, которая рассматривалась в предыдущем разделе и показана на рис. 4 и 5 для двух ближайших элементов с каждой стороны от разрушенного элемента в случаях упругой и пластичной матриц.[2, С.186]

На рис. 2.11 схематически показана типичная кривая G(a, ex) как функция аргумента а при заданной приложенной к слоистому композиту деформации ех. Видно, что G резко возрастает от нуля при а = 0 и достигает предельного значения Gmax при а > ат. Точный смысл величины ат в настоящее время неясен. По-видимому, она представляет минимальный размер дефекта, для которого может[4, С.104]

Применив полученные Райсом [29] результаты для двумерного течения перед кончиком трещины при нагр ужении по виду III к слоистому композиту, в котором могут течь только слои матрицы между упрочняющими элементами, Мак-Клинток [21] получил следующее распределение растягивающего напряжения перед трещиной:[2, С.183]

Чтобы в какой-то степени учесть взаимодействие слоев с различной ориентацией в процессе нагружения, Пуппо и Эвенсен предложили анизотропный критерий прочности, применимый не к отдельным слоям, а к слоистому композиту в целом. Подобный подход делает ненужным вычисление распределения напряжений в отдельных слоях. Авторы показали, что аналитическая функция, описывающая прочность многослойного композита, должна быть тензорным выражением. Критерий, подобный критерию Хилла, не удовлетворяет этому требованию и, следовательно, применим только к отдельным слоям многослойного материала. Пуппо и Эвен-сен, по-видимому, пришли к такому выводу, рассматривал свойства ортотропных композиционных материалов, которые являются промежуточными по свойствам между изотропным материалом, с одной стороны, и сетчатым материалом, не[3, С.158]

На рис. 1.31 показано распределение компоненты напряжения т на поверхности раздела 60°/0° слоистого композита [0°/±60°/0°н? для трех различных модельных представлений его геометрии. Хотя здесь наблюдается достаточно хорошее соответствие результатов, следует ответить, что их небольшое расхождение можно связать со сложным поведением, присущим данному слоистому композиту, на которое указывалось выше в связи с вычислениями межслойного нормального напряжения. Поскольку может оказаться, что эти результаты не следуют типичной тенденции, когда пик напряжения возрастает при делении слоя на большее число подслоев, необходимо отметить, что слой, находящийся выше уровня, на котором определено напряжение т , не делится на подслои для расчетов во всех использованных моделях (рис. 1.31).[4, С.75]

Для решения задачи был использован метод конечных элементов; область, показанная на рис. 4,6, разбивалась на треугольные конечные элементы, внутри каждого из которых напряжения были постоянны. Наиболее ограничительным в идеализации граничных условий было предположение о плоском характере деформаций, т. е. предположение о бесконечной протяженности области вдоль оси х и об однородности материала по х. Таким образом, модель соответствует слоистому композиту, состоящему из одной разрезанной и двух сплошных плоских.[1, С.213]

Приведенный выше аргумент свидетельствует, что при анализе расслоения межслойное нормальное напряжение о., является фактором, определяющим зависимость прочности слоистого композита от схемы укладки слоев, полученную в работе [2]. Это не означает, что межслойные касательные напряжения не влияют на механизм расслоения, а только указывает на то, что различия в прочности, вызванные переменой мест групп слоев в данном композите, по-видимому, в меньшей степени зависят от этих напряжений. Авторы хотели бы отметить, что изложенный механизм поведения объясняет различие в усталостной прочности образцов из слоистых композитов с монослоями ±15°, ±45°, наблюдавшееся Фойе и Бейке ром, а именно вынесение слоев 45° наружу композита приводит к сжимающему межслой-ному нормальному напряжению в зоне свободной кромки и, следовательно, к усилению композита. Однако проводя подобные вычисления, необходимо учитывать возможность значительного влияния начальных температурных напряжений, обусловленных процессом изготовления композита. Полагая, что рассматриваемый композит характеризуется продольным и поперечным коэффициентами температурного расширения, равными соответственно aL = 5,4 • lO'VC и °т - 45 • 10~6/°С, и упругим поведением при охлаждении, установим, что знак напряжения а в каждом слое такой же, как в случае на-гРУжения композита растяжением. Таким образом, наш вывод не изменяется. Однако если к слоистому композиту прикладывается сжимающая усталостная нагрузка, то для предсказания поведения мате-[4, С.25]

Если вместо постоянной деформации ^задается нагрузка, приложенная к слоистому композиту, как усредненное значение осевого напряжения а^, то ех должно считаться неизвестным; ех должно определяться путем удовлетворения условию, состоящему в том, что сумма всех узловых сил в направлении оси х равна ахА .[4, С.130]

При численном расчете скорость высвобождения энергии деформирования G можно выразить в явной зависимости от приложенной к слоистому композиту деформации ех:[4, С.105]

Необходимо отметить, что в большинстве испытанных слоистых композитов, особенно [±^5^/Q^/9Q^\s, до начала расслоения у кромки образовалось несколько поперечных трещин в слое 90° . Это может вызвать начало расслоения у кромки при более низком напряжении, приложенном к слоистому композиту. Однако данный эффект не учитывается в расчетной модели. Тем не менее в целом расчетные значения нижних границ нагрузки, соответствующей началу расслоения, очень близки к соответствующим экспериментальным значениям. В частности, расчетные значения напряжений, соответствующих началу расслоения, проявляют ту же тенденцию изменения, что и экспериментальные данные.[4, С.119]

В работе [26] осуществлен анализ однородного ортотропного образца в виде двойной консольной балки. Была также использована теория пластин высокого порядка в комбинации с процедурой, подобной разработанной в [25]. Указанная теория представляет собой вариант теории слоистых пластин Уитни—Сана [27], примененный таким же образом, как при анализе межсловного нормального напряжения у свободной кромки [28]. Хотя предложенный подход применим к любому слоистому композиту, анализ в работе [26] ограничивается ортотропными слоистыми материалами. Это предположение упрощает анализ и отвечает фактическим потребностям экспериментов, проводимых с помощью двойной консольной балки в основном на однонаправленных образцах.[4, С.226]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь



В ПОМОЩЬ ВСЕМ СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборников Яблонского, Мещерского, Тарга С.М., Кепе. Решение любых задач по материаловедению, термодинамике, метрологии, термеху, химии, высшей математике, строймеху, сопромату, электротехнике, ТОЭ, физике и другим предметам на заказ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Браутман Л.N. Механика композиционных материалов Том 2, 1978, 568 с.
2. Браутман Л.N. Разрушение и усталость Том 5, 1978, 488 с.
3. Геракович К.N. Неупругие свойства композиционных материалов, 1978, 296 с.
4. Пэйгано Н.N. Межслойные эффекты в композитных материалах, 1993, 347 с.

На главную