На главную

Решебник методичек Тарга С.М. 1988, 1989, 1983 и 1982 годов по теоретической механике для студентов-заочников.

Статья по теме: Обобщенных напряжений

Предметная область: материаловедение, композиционные материалы, металлы, стали, покрытия, деформации, обработка

Скачать полный текст

Тензоры истинных и обобщенных напряжений (начальных, дополнительных, полных). Обозначим тензор истинных напряжений гг-го состояния (т. е. напряжений, накопленных в теле при его переходе из начального в гг-е состояние и рассчитанных на единицу площади этого состояния) обычным образом [120]:[3, С.303]

Если потенциал считать функцией инвариантов е и ё, то закон упругости для обобщенных напряжений будет иметь вид (3.9). Здесь модули упругости G* и К" являются функциями инвариантов е к ё, причем[1, С.290]

Как видно из формул (4.15), при плоской деформации упругий потенциал является функцией только двух инвариантов. Для обобщенных напряжений получим[1, С.290]

Считая упругий потенциал Ф функцией инвариантов е, Д и А, получаем для напряжений Пиолы .«,-_,- формулы (4.9), (4.10). Закон упругости для обобщенных напряжений имеет вид (4.11). Граничные условия на боковой поверхности слоя s = const, нагруженной нормальным давлением, имеют вид (4.12), (4.13).[1, С.292]

Опыты Миттала (Mittal [1969, 1], [1971, 1]) на машине с мягким, нагружением при совместном растяжении и кручении в условиях комнатной температуры, выполненные с полыми трубками из того же полностью отожженного материала, который был и в опытах Филлипса (раздел 4.32, рис. 4.204), и опыты Дэвиса (Е. A. Davis [1943, 1], [1945, 1]) с отожженной медью (раздел 4.15, рис. 4.61) показали, что в условиях монотонно возрастающей нагрузки, при многих путях простых и сложных нагружений, функции отклика, выраженные в терминах обобщенных напряжений и обобщенных деформаций ' не зависят от пути нагружения. Эти опыты совместно с опытами такого типа, как выполненные Филлипсом, должны рассматриваться одновременно, если необходимо экспериментально обосновать определяющие уравнения теории пластичности, общие и для условий нагружения и для разгрузки. Этот вопрос будет развит далее в разделе 4.35 с учетом ряда недавно выполненных[2, С.316]

Тензоры ЕОД будем называть тензорами начальных обобщенных напряжений, определяемыми в координатном базисе гг-го состояния1). Сжимаемый материал. Теперь рассмотрим случай, если задан не[3, С.305]

Получим определяющие соотношения для тензора ЕО?П обобщенных напряжений (полных для гг-го состояния), определенного в координатном базисе ттг-го (произвольного) состояния, вначале для слу-[3, С.306]

Таким образом, мы получили определяющие соотношения для тензоров обобщенных напряжений в координатных базисах всех состояний (если заданы определяющие соотношения в координатном базисе одного произвольного состояния).[3, С.310]

Из равенств (4.4.3.7) и (1.1.10) вытекает следующая связь между тензорами обобщенных напряжений ЕО,П (являющимися полными для гг-го состояния):[3, С.304]

обобщенных напряжений Х)о,п типа (4.4.3.22) или (4.4.3.44), уравнения движения (или равновесия) (4.4.4.3) и граничные условия (4.4.4.11),[3, С.321]

вать тензором полных обобщенных напряжений (и вообще Х)о,п можно рассматривать как тензор полных обобщенных напряжений для п-го состояния).[3, С.303]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь



В ПОМОЩЬ ВСЕМ СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборников Яблонского, Мещерского, Тарга С.М., Кепе. Решение любых задач по материаловедению, термодинамике, метрологии, термеху, химии, высшей математике, строймеху, сопромату, электротехнике, ТОЭ, физике и другим предметам на заказ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Мальков В.М. Механика многослойных эластомерных конструкций, 1998, 319 с.
2. Белл Д.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел Часть2 Конечные деформации, 1984, 432 с.
3. Левин В.А. Избранные нелинейные задачи механики разрушения, 2004, 408 с.

На главную