На главную

Решебник методичек Тарга С.М. 1988, 1989, 1983 и 1982 годов по теоретической механике для студентов-заочников.

Статья по теме: Обобщенные перемещения

Предметная область: материаловедение, композиционные материалы, металлы, стали, покрытия, деформации, обработка

Скачать полный текст

Выберем какое-либо положительное е <С А и положим, что обобщенные перемещения и скорости находятся внутри е-окрестности начала координат: | 0. Так как в начале координат Е = О, то можно указать такую 6-окрестность начала, в которой -Е < ?,. Следовательно, если системе, находящейся в положении равновесия, сообщить начальное возмущение, не выводящее ее из б-окрестности: |0«-|<б, |^|-<б (г==1, ..., и), то начальное значение Е0 ее полной энергии будет удовлетворять условию ЕО < ?*• При дальнейшем движении консервативной системы ее полная энергия Е не изменяется, так что во все время движения Е < ?*. Поэтому точка, изображающая в пространстве со-•стояний движение системы, никогда не достигнет границы е-окрестности, т. е. все время будет находиться внутри нее.[3, С.376]

В случае задания геометрических граничных условий на краях известными считаются обобщенные перемещения. Эти условия можно записать в следующем виде:[4, С.88]

На рис. 7.3, а, б, в силы, приложенные к элементу, показаны, отдельно. На этих же рисунках показаны обобщенные перемещения, соответствующие этим силам, т. е. перемещения, на которых силы производят работу; разумеется, указанные перемещения вызваны всей совокупностью приложенных к элементу сил. Поперечное сужение призмы при ее растяжении на рис. 7.3 не показано. Обобщенные перемещения, на которых силы производят работу, равны абсолютным удлинениям ребер:[1, С.507]

Подстановка (3.125) в уравнение движения (3.122) приводит к системе алгебраических уравнений, которая позволяет определять узловые обобщенные перемещения на /-м временном шаге[4, С.110]

Геометрические условия сопряжения свидетельствуют о том, что для окружности сопряжения i (иногда будем называть точкой сопряжения) обобщенные перемещения оболочки равны обобщенным перемещениям шпангоута. Таким образом, для i'-й точки сопряжения[4, С.162]

Здесь 01? 02 — углы между нормалью и осью вращения в сечениях / и 2 (см. рис. 4.12). С использованием преобразования (4.95) принцип возможных перемещений (4.91) можно записать через новые обобщенные перемещения:[4, С.144]

Условно разделим тело на множество конечных элементов простой формы. Присвоим номера всем элементам, а также в определенной последовательности обойдем все узлы и пронумеруем по порядку все степени свободы (или обобщенные перемещения) в узлах. Такую нумерацию степеней свободы в дальнейшем будем называть глобальной. Рассмотрим отдельный элемент с номером е. В заранее установленной последовательности обхода для элементов данного типа обойдем все узлы элемента и пронумеруем по порядку, начиная с единицы, все степени свободы в узлах элемента.-Такую нумерацию степеней свободы назовем локальной. Пусть общее число степеней свободы в элементе будет п. Таким образом, для элемента имеются две нумерации: локальная и глобальная. Условно их представим в виде следующих упорядоченных массивов номеров или индексных массивов:[4, С.103]

Рассмотрим задание граничных условий. Поскольку уравнения : (3.106) представляют уравнения равновесия узлов, то силовые граничные условия формируются автоматически. Из геометрических условий рассмотрим лишь простейший случай, когда запрещены в граничных узловых точках некоторые обобщенные перемещения в гло- f бальной системе координат. В этом случае запрещенные степени сво- | боды можно сразу исключить и формировать систему уравнений j (3.106) только относительно активных (т. е. незапрещенных) степе- ? ней свободы. Указанное исключение удобно выполняется с помощью t-индексных массивов (3.95). Признаком запрещения k-и степени сво- i боды в элементе е можно положить N\ = 0. Более общие случаи ? задания геометрических граничных условий приводятся в [22, 61 ]. }[4, С.106]

Как видно из соотноше-ний (4.156), обобщенные перемещения оболочки в узле сопряжения одноз- Рис. 4.16. начно определяются через[4, С.163]

Условие (5.57) показывает, что для узловой окружности i трехслойной оболочки ее обобщенные перемещения однозначно определяются обобщенными перемещениями шпангоута.[4, С.217]

Если решение уравнений (19.7), (19.8) определено при тех или иных краевых условиях, т. е, обобщенные перемещения и,-0(ж, у), Ua.i(x, у) найдены, то с помощью формул (19.5), (18.3), (18.6), (18.7) получим значения осредненных напряжений в пластине и напряжений в элементах композиции. Так, выражения для напряжений в связующем и армирующих волокнах имеют вид[6, С.113]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь



В ПОМОЩЬ ВСЕМ СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборников Яблонского, Мещерского, Тарга С.М., Кепе. Решение любых задач по материаловедению, термодинамике, метрологии, термеху, химии, высшей математике, строймеху, сопромату, электротехнике, ТОЭ, физике и другим предметам на заказ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1, 1975, 832 с.
2. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 2, 1978, 616 с.
3. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 3, 1981, 480 с.
4. Алфутов Н.А. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов, 1984, 264 с.
5. Григолюк Э.И. Многослойные армированные оболочки, 1988, 288 с.
6. Немировский Ю.В. Прочность элементов конструкций из композитных материалов, 1986, 166 с.

На главную