На главную

Решебник методичек Тарга С.М. 1988, 1989, 1983 и 1982 годов по теоретической механике для студентов-заочников.

Статья по теме: Нормальной вероятностной

Предметная область: материаловедение, композиционные материалы, металлы, стали, покрытия, деформации, обработка

Скачать полный текст

Рис. 9.8. Пример нормальной вероятностной бумаги. По оси абсцисс — вероятность события (выживание, разрушение ; по оси о н — 1 , - ,[4, С.342]

По данным табл. 1.4.2 на нормальной вероятностной бумаге может быть построена функция распределения амплитуд деформаций (рис. 1.4.4), причем деформация, равная нулю, соответствует линии i = 5. Из рис. 1.4.4 следует, что эмпирическое распределение амплитуд деформаций обработанного процесса хорошо соответствует нормальному закону, параметры которого легко определяются графически: е0 = 0; SBa = 0,31%. Общее количество циклов в блоке нагружения, ve получается при делении на два[2, С.62]

Наблюдаемые значения параметра уравнения Пэриса Ь, представленные графически на нормальной вероятностной бумаге, удовлетворительно аппроксимируются прямой,что позволило выдвинуть гипотезу о нормальности закона распределения. Проверка этой гипотезы по критерию со2 [5] с уровнем значимости а ^ 0,3 подтверждает адекватность экспериментальных данных нормальному закону распределения параметра b кинетических уравнений (11) и (13).[3, С.32]

Рис. 10.3. Результаты испытаний на усталость с постоянной амплитудой напряжения, изображенные графически на логарифмически нормальной вероятностной бумаге (Ps — вероятность выживания). (По работе [1].)[4, С.359]

Для дальнейшего анализа функции распределения долговечности вычисленные значения долговечности целесообразно представить в виде вариационного ряда с последующим построением на логарифмической нормальной вероятностной бумаге [5] графика функции распределения.[3, С.35]

Результаты испытаний для каждого из уровней напряжения располагают в вариационные ряды, на основании которых строят семейство кривых распределения долговечности в координатах Р — N" на логарифмически нормальной вероятностной бумаге. Задаваясь значениями вероятности разрушения, на основании кривых распределения долговечности строят семейства кривых усталости равной вероятности.[1, С.53]

На рис. 10.2 показаны для примера результаты экспериментальных исследований при постоянных амплитудах напряжения, представленные в виде стандартной кривой усталости, а на рис. 10.3 — те же самые результаты в виде графиков на логарифмически нормальной вероятностной бумаге. Можно заметить, что предположение о логарифмически нормальном законе распределения точнее для более высоких напряжений, а для напряжений, близких к пределу усталости, оно не справедливо; это объясняется неоднородностью данных при напряжениях, близких к пределу усталости,— среди этих данных есть как случаи разрушения, так и случаи выживания. Поэтому метод не рекомендуется применять при напряжениях, близких к пределу усталости. При более высоких амплитудах напряжения метод испытаний при постоянных амплитудах эффективен и служит хорошим средством получения семейства кривых усталости равной вероятности разрушения в ограниченном диапазоне изменения долговечностей.[4, С.360]

Рис. 10.5. Результаты испытаний по методу оценки выживаемости, представленные на нормальной вероятностной бумаге (Рs< 10т — вероятность выживания после 10' циклов).[4, С.362]

Рис. 10.8. Графическое представление результатов испытаний методом ступенчатого нагружения на нормальной вероятностной бумаге. (По работе [1].) fi,io7 — вероятность выживания после 107 циклов,[4, С.364]

Для нормального распределения график интегральной функции распределения F(х) в зависимости от случайной переменной х имеет S-образную форму, как показано на рис. 9.2 (Ь). Можно создать специальную бумагу, масштаб которой для F (х) изменен таким образом, что для нормального распределения график зависимости F (х) от х будет прямой линией. Эта специальная бумага, называемая нормальной вероятностной бумагой, применяется для определения, нормально ли распределены данные из исследуемой совокупности. Для этого необходимо только нанести данные на нормальную вероятностную бумагу в соответствии с описанным ниже способом.[4, С.341]

нормальной вероятностной бумаге представлены функции распределения случайной величины X— lg (ттах —иг) в зависимости от параметра подобия 6, полученные при усталостных испытаниях на кручение образцов различных размеров и геометрии из стали 45 на базе 10 циклов [7]. Величина ?/т = 0,5т_4 является нижней границей рассеяния величин ттах, т. е. вероятность неравенства ттнх •< U% равна нулю. Кривые на рис. 3 проведены по уравнению (2) при следующих значениях параметров: T_I = 191 МП a; vt = 0,18; S = = 0,025. Из рис. 3 также следует, что справедлив нормальный закон распределения величины X = lg (тшах — t/T), S не зависит от 6 и уравнение (2) хорошо описывает всю совокупность данных.[3, С.314]

сируется долговечность; опыт показывает, что распределения дол-говечностей при амплитудах напряжения, превышающих предел усталости, хорошо аппроксимируются логарифмически нормальным законом распределения. Все данные, полученные при каждом отдельном значении амплитуды напряжения, наносятся в виде графика на логарифмически нормальной вероятностной бумаге с целью проверки закона распределения и определения среднего значения и вариации логарифма долговечности при заданной амплитуде напряжения.[4, С.360]

Полный текст статьи здесь



В ПОМОЩЬ ВСЕМ СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборников Яблонского, Мещерского, Тарга С.М., Кепе. Решение любых задач по материаловедению, термодинамике, метрологии, термеху, химии, высшей математике, строймеху, сопромату, электротехнике, ТОЭ, физике и другим предметам на заказ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Школьник Л.М. Методика усталостных испытаний, 1978, 304 с.
2. Гусенков А.П. Прочность при изотермическом и неизотермическом малоцикловом нагружении, 1979, 296 с.
3. Материалы М.К. Механическая усталость металлов, 1983, 440 с.
4. Коллинз Д.N. Повреждение материалов в конструкциях, 1984, 624 с.

На главную