На главную

Решебник методичек Тарга С.М. 1988, 1989, 1983 и 1982 годов по теоретической механике для студентов-заочников.

Статья по теме: Нормальной деформации

Предметная область: материаловедение, композиционные материалы, металлы, стали, покрытия, деформации, обработка

Скачать полный текст

Словесно гипотеза максимальной нормальной деформации, предложенная Сен-Венаном, может быть сформулирована следующим образом:[5, С.137]

Разрушение в соответствии с гипотезой максимальной нормальной деформации произойдет, если e^s/, е^е/, e3>87, 8j< —е;, е2< —еу, е3< — е/. (6.7)[5, С.137]

Если заданы деформации еж, еу и уху, то для нахождения нормальной деформации ее в направлении оси-я' можно использовать любое из этих соотношений. Для получения нормальной деформации в направлении оси у' необходимо в соотношения (2,36) только подставить вместо 6 угол вН-зт/2.[6, С.89]

Рис. 6.3. Графическое представление гипотезы максимальной нормальной деформации для случая произвольного многоосного напряженного состояния.[5, С.138]

Выражая деформации в соотношениях (6.7) через напряжения, гипотезе максимальной нормальной деформации можно придать вид Разрушение в соответствии с гипотезой максимальной нормальной деформации произойдет, если[5, С.137]

Используя эти соотношения, сформулированную ранее словесно гипотезу максимальной нормальной деформации можно математически записать так:[5, С.137]

Геометрическая интерпретация предсказания разрушения при трехосном напряженном состоянии по гипотезе максимальной нормальной деформации дана на рис. 6.3. Поверхность разрушения в[5, С.138]

Поскольку при получении этих соотношений использовался закон Гука, гипотеза справедлива в области линейной упругости, так же как и гипотеза максимальной нормальной деформации Сен-Венана. Уравнение (6.21) представляет собой уравнение эллипсоида, симметричного относительно пространственной диагонали, который показан на рис. 6.4. Как и для других гипотез разрушения, область внутри эллипсоидальной поверхности содержит точки, соответствующие напряженным состояниям, при которых по этой гипотезе разрушения не происходит, а точки вне поверхности разру-[5, С.140]

Об элементе материала, в котором возникают только деформации &х, By и Y«J/I говорят, что он находится в плоском деформированном состоянии. В таком элементе не будет ни нормальной деформации Ег_, ни деформаций сдвига ухг и ууг соответственно в плоскостях xz и уг. Как видим, в общем случае плоское деформированное состояние определяется следующими соотношениями;[6, С.88]

Так же как и в случае массивов неупорядоченных дислокаций [208], полностью усредненный по всем ориентациям оси ж', реализациям дисклинационной структуры и объему зерна А квадрат нормальной деформации ех/х, использовался для оценки среднеквадратичной деформации. Дополнительный анализ показал [210], что квадруполи, принадлежащие пяти ближайшим координационным сферам, что соответствует N = 11, дают вклад, равный 99 % от общей упругой энергии, запасенной в данном зерне. Окончательное выражение для среднеквадратичной упругой деформации имеет вид[3, С.109]

Рис. 6.7. Сравнение различных гипотез разрушения при двухосном напряженном состоянии:-----------гипотеза максимального нормального напряжения;--------гипотеза максимального касательного напряжения; — - — гипотеза максимальной нормальной деформации, v=0,35; —) |— гипотеза полной удельной энергии деформации, v=0,35; — — гипотеза удельной энергии формоизменения. (Из работы [2, стр. 123]; адаптировано с разрешения Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey.)[5, С.147]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь



В ПОМОЩЬ ВСЕМ СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборников Яблонского, Мещерского, Тарга С.М., Кепе. Решение любых задач по материаловедению, термодинамике, метрологии, термеху, химии, высшей математике, строймеху, сопромату, электротехнике, ТОЭ, физике и другим предметам на заказ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Браутман Л.N. Механика композиционных материалов Том 2, 1978, 568 с.
2. Браутман Л.N. Разрушение и усталость Том 5, 1978, 488 с.
3. Валиев Р.З. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией, 2000, 272 с.
4. Чечулин Б.Б. Титановые сплавы в машиностроении, 1977, 249 с.
5. Коллинз Д.N. Повреждение материалов в конструкциях, 1984, 624 с.
6. Тимошенко С.П. Механика материалов, 1976, 673 с.

На главную