Определение предельных напряжений для слоистых композитов исходит, как правило, из информации о прочностных свойствах однонаправленного слоя. Есть все основания утверждать, что при современном состоянии технологии необходимым условием анализа процесса разрушения слоистого композита является предварительная оценка прочностных свойств однонаправленного композита. В то же время существуют очень убедительные данные, что это, условие не является достаточным. Напряженное состояние, однонаправленного слоя определяется действием трех главных напряжений (нормальных в направлении волокон и под углом' 9вр к ним, касательных в плоскости слоя), 'а также возникающими в композите напряжениями межслойного сдвига и нормальными напряжениями перпендикулярно плоскости слоев. Рассмотрим коротко соотношения между- прочностными свойствами слоя и свойствами составляющих его компонент.[2, С.39]
Геометрические соотношения. При определении деформативных характеристик трехмерноармированных композиционных материалов примем в первом приближении вариант элементарного описания модели, изображенной на рис. 5.2. Единичный куб, представляющий модель материала, составлен из различных по упругим свойствам прямоугольных параллелепипедов, относительные размеры которых связаны с геометрией размещения волокон. Реальная структура материала представляется чередующимися пересекающимися тонкими слоями, армированными волокнами. В материале эти слои выделяются, как показано на рис. 5.1, а, б. При нагружении материала нормальными напряжениями вдоль каждой из осей армирования распределение напряжений в плоскости отдельного слоя является кусочно-однородным по сечениям армирующих волокон и смежным им прослойкам связующего. Пересечение слоев в трехмерноармированном материале происходит в трех взаимно ортогональных направлениях. Вследствие этого распределение нормальных напряжений по сечению материала, ортогональному одному из направлений армирования, является кусочно-непрерывным по отдельным малым площадкам сечения трехмерноарми-рованного материала. Число малых площадок, приходящихся на единицу площади сечения трехмерноармиро-ванного материала, равно утроенному числу всех волокон, заключенных в единице объема материала. Суммарная нагрузка, воспринимаемая во-[1, С.129]
Соотношения между нормальными напряжениями и деформациями в слоистом композите являются практически линейными по сравнению со сдвиговыми свойствами в плоскости укладки слоев [15]. Предполагая упругое поведение материала, можно описать нелинейные свойства при сдвиге путем добавления члена третьего порядка:[2, С.120]
Поскольку детальный анализ распространения трещины по поверхности раздела волокно — матрица трудно осуществим, связь между нормальными напряжениями 022, перпендикулярными направлению армирования, и напряжениями разрушения матрицы ty записывается в простой квадратичной форме [13]:[2, С.48]
Нелинейное поведение материала в направлении, перпендикулярном волокнам, не рассматриваемое в работе [15], в [9] учтено ограниченным образом. В работах [9, 15], кроме того, пренебрегается нелинейной связью между нормальными напряжениями поперек волокон и касательными напряжениями, тогда как микромеханический анализ [20] указывает на возможность такого явления. Функциональная зависимость для описания этой связи предложена в [19], однако результаты испытаний под углом к направлению главных осей [15, 17], по-видимому, не указывают с достаточной очевидностью на ее существование. Действительно, определение зависимости сдвиговые напряжения — деформации из результатов одноосного нагружения слоистого композита со схемой армирования [±45°] возможно только в том случае, если связь между касательными и нормальными напряжениями отсутствует [21].[2, С.123]
Геометрические соотношения. При определении деформативных характеристик трехмерноармированных композиционных материалов примем в первом приближении вариант элементарного описания модели, изображенной на рис. 5.2. Единичный куб, представляющий модель материала, составлен из различных по упругим свойствам прямоугольных параллелепипедов, относительные размеры которых связаны с геометрией размещения волокон. Реальная структура материала представляется чередующимися пересекающимися тонкими слоями, армированными волокнами. В материале эти слои выделяются, как показано на рис. 5.1, а, б. При нагружении материала нормальными напряжениями вдоль каждой из осей армирования распределение напряжений в плоскости отдельного слоя является кусочно-однородным по сечениям армирующих волокон и смежным им прослойкам связующего. Пересечение слоев в трехмерноармированном материале происходит в трех взаимно ортогональных направлениях. Вследствие этого распределение нормальных напряжений по сечению материала, ортогональному одному из направлений армирования, является кусочно-непрерывным по отдельным малым площадкам сечения трехмерноарми-рованного материала. Число малых площадок, приходящихся на единицу площади сечения трехмерноармиро-ванного материала, равно утроенному числу всех волокон, заключенных в единице объема материала. Суммарная нагрузка, воспринимаемая во-[5, С.129]
Все вопросы, связанные с нормальными напряжениями, были описаны совместно с А. С. Морозовым, которому авторы признательны также за ряд полезных замечаний по рукописи.[11, С.4]
Обозначения соотношений Соотношения между нормальными напряжениями Литература Обозначения соотношений Соотношения между нормальными напряжениями Литература[11, С.33]
Рассмотрим теперь простые соотношения между нормальными напряжениями в приборе типа диск — диск. Уравнения равновесия нормальных напряжений для данного случая в силу наличия осевой симметрии с учетом преобразования xlt xz, xa -> ср, z, r имеют вид (инерционными членами пренебрегаем)[11, С.236]
Второе и третье слагаемые, вызванные соответственно нормальными напряжениями а2 и ст3, находятся по формулам, полученным из (7.4):[3, С.497]
В ПОМОЩЬ ВСЕМ СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборников Яблонского, Мещерского, Тарга С.М., Кепе. Решение любых задач по материаловедению, термодинамике, метрологии, термеху, химии, высшей математике, строймеху, сопромату, электротехнике, ТОЭ, физике и другим предметам на заказ.