На главную

Решебник методичек Тарга С.М. 1988, 1989, 1983 и 1982 годов по теоретической механике для студентов-заочников.

Статья по теме: Нормальными напряжениями

Предметная область: материаловедение, композиционные материалы, металлы, стали, покрытия, деформации, обработка

Скачать полный текст

Определение предельных напряжений для слоистых композитов исходит, как правило, из информации о прочностных свойствах однонаправленного слоя. Есть все основания утверждать, что при современном состоянии технологии необходимым условием анализа процесса разрушения слоистого композита является предварительная оценка прочностных свойств однонаправленного композита. В то же время существуют очень убедительные данные, что это, условие не является достаточным. Напряженное состояние, однонаправленного слоя определяется действием трех главных напряжений (нормальных в направлении волокон и под углом' 9вр к ним, касательных в плоскости слоя), 'а также возникающими в композите напряжениями межслойного сдвига и нормальными напряжениями перпендикулярно плоскости слоев. Рассмотрим коротко соотношения между- прочностными свойствами слоя и свойствами составляющих его компонент.[2, С.39]

Геометрические соотношения. При определении деформативных характеристик трехмерноармированных композиционных материалов примем в первом приближении вариант элементарного описания модели, изображенной на рис. 5.2. Единичный куб, представляющий модель материала, составлен из различных по упругим свойствам прямоугольных параллелепипедов, относительные размеры которых связаны с геометрией размещения волокон. Реальная структура материала представляется чередующимися пересекающимися тонкими слоями, армированными волокнами. В материале эти слои выделяются, как показано на рис. 5.1, а, б. При нагружении материала нормальными напряжениями вдоль каждой из осей армирования распределение напряжений в плоскости отдельного слоя является кусочно-однородным по сечениям армирующих волокон и смежным им прослойкам связующего. Пересечение слоев в трехмерноармированном материале происходит в трех взаимно ортогональных направлениях. Вследствие этого распределение нормальных напряжений по сечению материала, ортогональному одному из направлений армирования, является кусочно-непрерывным по отдельным малым площадкам сечения трехмерноарми-рованного материала. Число малых площадок, приходящихся на единицу площади сечения трехмерноармиро-ванного материала, равно утроенному числу всех волокон, заключенных в единице объема материала. Суммарная нагрузка, воспринимаемая во-[1, С.129]

Соотношения между нормальными напряжениями и деформациями в слоистом композите являются практически линейными по сравнению со сдвиговыми свойствами в плоскости укладки слоев [15]. Предполагая упругое поведение материала, можно описать нелинейные свойства при сдвиге путем добавления члена третьего порядка:[2, С.120]

Разрушение композита может быть вызвано также нормальными напряжениями, действующими в плоскости слоя перпендикулярно направлению армирования, или напряжениями, перпендикулярными к плоскости армирования. В первом[2, С.43]

Поскольку детальный анализ распространения трещины по поверхности раздела волокно — матрица трудно осуществим, связь между нормальными напряжениями 022, перпендикулярными направлению армирования, и напряжениями разрушения матрицы ty записывается в простой квадратичной форме [13]:[2, С.48]

Нелинейное поведение материала в направлении, перпендикулярном волокнам, не рассматриваемое в работе [15], в [9] учтено ограниченным образом. В работах [9, 15], кроме того, пренебрегается нелинейной связью между нормальными напряжениями поперек волокон и касательными напряжениями, тогда как микромеханический анализ [20] указывает на возможность такого явления. Функциональная зависимость для описания этой связи предложена в [19], однако результаты испытаний под углом к направлению главных осей [15, 17], по-видимому, не указывают с достаточной очевидностью на ее существование. Действительно, определение зависимости сдвиговые напряжения — деформации из результатов одноосного нагружения слоистого композита со схемой армирования [±45°] возможно только в том случае, если связь между касательными и нормальными напряжениями отсутствует [21].[2, С.123]

Геометрические соотношения. При определении деформативных характеристик трехмерноармированных композиционных материалов примем в первом приближении вариант элементарного описания модели, изображенной на рис. 5.2. Единичный куб, представляющий модель материала, составлен из различных по упругим свойствам прямоугольных параллелепипедов, относительные размеры которых связаны с геометрией размещения волокон. Реальная структура материала представляется чередующимися пересекающимися тонкими слоями, армированными волокнами. В материале эти слои выделяются, как показано на рис. 5.1, а, б. При нагружении материала нормальными напряжениями вдоль каждой из осей армирования распределение напряжений в плоскости отдельного слоя является кусочно-однородным по сечениям армирующих волокон и смежным им прослойкам связующего. Пересечение слоев в трехмерноармированном материале происходит в трех взаимно ортогональных направлениях. Вследствие этого распределение нормальных напряжений по сечению материала, ортогональному одному из направлений армирования, является кусочно-непрерывным по отдельным малым площадкам сечения трехмерноарми-рованного материала. Число малых площадок, приходящихся на единицу площади сечения трехмерноармиро-ванного материала, равно утроенному числу всех волокон, заключенных в единице объема материала. Суммарная нагрузка, воспринимаемая во-[5, С.129]

Все вопросы, связанные с нормальными напряжениями, были описаны совместно с А. С. Морозовым, которому авторы признательны также за ряд полезных замечаний по рукописи.[11, С.4]

Обозначения соотношений Соотношения между нормальными напряжениями Литература Обозначения соотношений Соотношения между нормальными напряжениями Литература[11, С.33]

Рассмотрим теперь простые соотношения между нормальными напряжениями в приборе типа диск — диск. Уравнения равновесия нормальных напряжений для данного случая в силу наличия осевой симметрии с учетом преобразования xlt xz, xa -> ср, z, r имеют вид (инерционными членами пренебрегаем)[11, С.236]

Второе и третье слагаемые, вызванные соответственно нормальными напряжениями а2 и ст3, находятся по формулам, полученным из (7.4):[3, С.497]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь



В ПОМОЩЬ ВСЕМ СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборников Яблонского, Мещерского, Тарга С.М., Кепе. Решение любых задач по материаловедению, термодинамике, метрологии, термеху, химии, высшей математике, строймеху, сопромату, электротехнике, ТОЭ, физике и другим предметам на заказ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Тарнопольский Ю.М. Пространственно-армированные композиционные материалы, 1987, 224 с.
2. Геракович К.N. Неупругие свойства композиционных материалов, 1978, 296 с.
3. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1, 1975, 832 с.
4. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 2, 1978, 616 с.
5. Тарнопольский Ю.М. Пространственно-армированные композиционные материалы. Справочник, 1987, 224 с.
6. ХаимоваМалькова Р.И. Методика исследований напряжений поляризационно-оптическим методом, 1970, 116 с.
7. Коллинз Д.N. Повреждение материалов в конструкциях, 1984, 624 с.
8. Романов А.Н. Разрушение при малоцикловом нагружении, 1988, 280 с.
9. Хэйвуд Р.Б. Проектирование с учетом усталости, 1969, 504 с.
10. Алфутов Н.А. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов, 1984, 264 с.
11. Белкин И.М. Ротационные приборы Измерение вязкости и физико-механических характеристик материалов, 1968, 273 с.
12. Ашкенази Е.К. Анизотропия конструкционных материалов Изд2, 1980, 248 с.
13. Зозуля В.В. Механика материалов, 2001, 404 с.
14. Качанов Л.М. Основы теории пластичности, 1956, 324 с.
15. Кучеряев Б.В. Механика сплошных сред, 2000, 320 с.
16. Партон В.З. Механика разрушения, 1990, 239 с.
17. Туманов А.Т. Конструкционные материалы Энциклопедия, 1965, 527 с.
18. Гохфельд Д.А. Механические свойства сталей и сплавов при нестационарном нагружении, 1996, 408 с.
19. Гун Г.Я. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением, 1983, 352 с.
20. Пэйгано Н.N. Межслойные эффекты в композитных материалах, 1993, 347 с.
21. Друянов Б.А. Прикладная теория пластичности пористых тел, 1989, 168 с.
22. Скудра А.М. Прочность армированных пластиков, 1982, 216 с.
23. Талыпов Г.Б. Пластичность и прочность стали при сложном нагружении, 1968, 135 с.
24. Тимошенко С.П. Механика материалов, 1976, 673 с.

На главную