На главную

Решебник методичек Тарга С.М. 1988, 1989, 1983 и 1982 годов по теоретической механике для студентов-заочников.

Статья по теме: Нормальным напряжением

Предметная область: материаловедение, композиционные материалы, металлы, стали, покрытия, деформации, обработка

Скачать полный текст

Для испытания на контактную усталость применяют трсхроликовые двухкон-тактпые машины, в которых испытуемый образец обкатывается под давлением между двумя валами (роликами), а также машины, в которых плоская поверхность подвергается контактному нагружению при обкатке шарами. Контактная выносливость характеризуется ограниченным пределом усталостного выкрашивания о„, т. е. максимальным нормальным напряжением цикла <Т|шх> при котором не наблюдается разрушения поверхностных слоев испытуемого металла при данной базе испытания. Предел контактной выносливости определяется на базе 5>107—2'108 циклов (в зависимости от материала). За критерий разрушения принимают начало прогрессирующего выкрашивания, которое может привести к выкрашиванию по всей поверхности. Минимальный размер выкрашивания должен превышать половину малой полуоси контактной площади (D ~2> 0,56). По результатам испытания строят кривую контактной усталости.[1, С.77]

Истинное сопротивление отрыву (SK = PK/FK). Эта величина напряжения соответствует моменту разрушения образца, однако нельзя •сказать, что она характеризует предельную прочность металла. Обусловлено это тем, что, как отмечалось выше, величина усилия Рк существенно зависит от жесткости машины: с уменьшением жесткости значение Рк растет, в результате фиксируется заниженное значение SK (см. рис. 1.15). Кроме того, расчет SK предполагает, что в момент разрушения в шейке действует схема одноосного растяжения, хотя на самом деле возникает объемное напряженное состояние [1, 3], которое вообще нельзя охарактеризовать одним нормальным напряжением. Однако принципиальная возможность расчета величины гидростатической компоненты показана в работах [3, 7, 50, 51] и проанализирована в разделах 4.1 и 4.2.[2, С.34]

Ирвин ввел новое понятие — коэффициент интенсивности напряжений К. Поясним его сущность. Распределение напряжений по поперечному сечению растянутой полосы, ослабленному поперечной трещиной, подчиняется зависимости гиперболического типа. Согласно ей при уменьшении расстояния от точки материальной части поперечного сечения до вершины трещины нормальные напряжения в поперечном сечении увеличиваются и устремляются к бесконечности, если указанное выше расстояние устремляется к нулю. Асимптотами являются: линия, параллельная ослабленному поперечному сечению полосы и перпендикулярная ей линия, проходящая через вершину трещины. Вследствие перехода материала у вершины трещины в пластическое состояние пик напряжений срезается. В системе осей, совмещенных с асимптотами, можно рассмотреть бесчисленное множество гипербол, каждая из которых характеризуется своим параметром, представляющим собой произведение переменных, входящих в гиперболическую зависимость. Этот параметр называют коэффициентом при особенности, Аналогично, коэффициент /( представляет собой коэффициент при особенности в зависимости между нормальным напряжением и расстоянием точки ослабленного сечения, в которой оно действует, от вершины трещины. В теории Ирвина коэффициент /С — величина, полностью характеризующая локальное деформирование и разрушение на контуре макротрещины. Величина /( зависит от формы тела и от граничных условий и определяется из решения глобальной (т. е. для всего тела в целом) задачи. Ирвинымг) было получено условие предельного равновесия трещины в форме[5, С.578]

Нормальным напряжением называется нагрузка на единицу площади поперечного сечения образца. Нормальное напряжение обозначается греческой буквой о~. Если нагрузка Р выражена в ньютонах, а площадь поперечного сечения F в квадратных миллиметрах, то пользуясь диаграммой растяжения, можно определить показатели механических свойств металлов (Па):[8, С.18]

Составляющая полного напряжения р, направленная вдоль нормали к сечению, обозначается греческой буквой а (сигма) и называется нормальным напряжением. Оно считается положительным, если направлено в сторону внешней нормали.[13, С.24]

При растяжении силой F цилиндрического образца материала длиной / с площадью поперечного сечения S в соответствии с законом Гука имеет место линейная зависимость между нормальным напряжением в поперечном сечении о = F/S и относительным удлинением е = Л///, т.е. о = Ее. Константа материала Е - модуль Юнга, или модуль предельной упругости.[14, С.226]

Первый член в квадратных скобках представляет»изменение поверхностной энергии системы, второй — изменение упругой энергии поры в поле нормальных напряжений, а третий — работу, совершаемую нормальным напряжением при увеличении объема поры. Член т5 и представляет работу, выполняемую скалывающим напряжением и связанную с изменением смещения при проскальзывании. Условием стабильного роста пор является SW/Bl = 0, Так что[18, С.249]

Примем зависимости компонентов скоростей деформаций от компонентов напряжений в виде, несколько отличном от зависимостей Сен-Венана — Леви — Мизеса [66], введя коэффициент 3v/(l + v) перед средним нормальным напряжением:[10, С.95]

На рис. 18.50,6 и 18.50,8 показаны эпюры напряжений в поперечном сечении искривленного стержня, построенные в различных предположениях о направлении выпуклости кривой оси выпучившегося стержня. Известна зависимость, связывающая кривизну стержня 1/р с нормальным напряжением о:[6, С.368]

Таким образом, для этого конкретного примера имеем, что максимальное напряжение возникает в середине пролета и на 19% превышает напряжение в заделанном конце, где изгибающий момент достигает максимальной величины. Если конусность балки уменьшается, то сечение с максимальным нормальным напряжением будет располагаться ближе к заделке. Для балок с очень малыми конус -ностями максимальное напряжение развивается на конце В, как и в случае призматической консоли.[17, С.178]

Для испытания на контактную усталость применяют трехроликовые двухконтактные машины, в которых испытуемый образец обкатывается под давлением между двумя валами (роликами), а также машины, в которых плоская поверхность подвергается контактному нагружению при обкатке шарами. Контактная выносливость характеризуется ограниченным пределом усталостного выкрашивания 0К, т. е. максимальным нормальным напряжением цикла агаах, при котором не наблюдается разрушения поверхностных слоев испытуемого металла при данной базе испытания. Предел контактной выносливости определяется на базе 5-10'—2-Ю8 циклов (в зависимости от материала). За критерий разрушения принимают начало прогрессирующего выкрашивания, которое может привести к выкрашиванию по всей поверхности. Минимальный размер выкрашивания должен превышать половину малой полуоси контактной площади (D :> Q,5b), По результатам испытания строят кривую контактной усталости.[9, С.77]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь



В ПОМОЩЬ ВСЕМ СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборников Яблонского, Мещерского, Тарга С.М., Кепе. Решение любых задач по материаловедению, термодинамике, метрологии, термеху, химии, высшей математике, строймеху, сопромату, электротехнике, ТОЭ, физике и другим предметам на заказ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лахтин Ю.М. Металловедение и термическая обработка металлов, 1983, 360 с.
2. Трефилов В.И. Деформационное упрочнение и разрушение поликристаллических металлов, 1987, 248 с.
3. Тушинский Л.И. Исследование структуры и физико-механических свойств покрытий, 1986, 216 с.
4. Браутман Л.N. Механика композиционных материалов Том 2, 1978, 568 с.
5. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1, 1975, 832 с.
6. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 3, 1981, 480 с.
7. Лахтин Ю.М. Материаловедение Учебник для высших технических учебных заведений, 1990, 528 с.
8. Стерин И.С. Машиностроительные материалы Основы металловедения и термической обработки, 2003, 344 с.
9. Лахтин Ю.М. Металловедение и термическая обработка металлов, 1983, 360 с.
10. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов (БР), 1986, 223 с.
11. Белкин И.М. Ротационные приборы Измерение вязкости и физико-механических характеристик материалов, 1968, 273 с.
12. Вильдеман В.Э. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов, 1997, 288 с.
13. Зозуля В.В. Механика материалов, 2001, 404 с.
14. Минаев В.С. Стеклообразные полупроводниковые сплавы, 1991, 407 с.
15. Пэйгано Н.N. Межслойные эффекты в композитных материалах, 1993, 347 с.
16. Лахтин Ю.М. Металловедение и термическая обработка металлов, 1984, 360 с.
17. Тимошенко С.П. Механика материалов, 1976, 673 с.
18. Чадек Й.N. Ползучесть металлических материалов, 1987, 305 с.

На главную