На главную

Решебник методичек Тарга С.М. 1988, 1989, 1983 и 1982 годов по теоретической механике для студентов-заочников.

Статья по теме: Нормальные перемещения

Предметная область: материаловедение, композиционные материалы, металлы, стали, покрытия, деформации, обработка

Скачать полный текст

Нормальные перемещения uz (г, 0) точек поверхности трещины определяем аналогично, как и в предыдущем параграфе, по формуле (11.37). При этом для вычисления величины i4J) (r, 0) используем соотношения (11.61), (11.64), (11.66), (11.68). В результате ряда преобразований и вычислений найдем значение[4, С.49]

В соответствии с принятой гипотезой плоских сечений нормальные перемещения постоянны по толщине пакета, а касательные изменяются по линейному закону:[2, С.113]

Согласно последовательности решения задач с помощью МКЭ для отдельного элемента зададим аппроксимацию полей перемещений. Следуя гипотезам Кирхгофа—Лява для тонких оболочек, будем считать, что касательные и нормальные перемещения изменяются по координате z следующим образом:[2, С.135]

В том случае, когда разрез является частью плоскости симметрии задачи, ставятся смешанные граничные условия: на поверхности разреза — условия для вектора напряжений, а на продолжении его — нулевые касательные напряжения и нулевые нормальные перемещения. В такой постановке решен ряд пространственных модельных задач по определению коэффициента интенсивности напряжений [92]. Интегральное уравнение решалось методом механических квадратур [231, 271]. В таблице 14.3[1, С.100]

В тех случаях, когда можно пренебречь поперечным сжатием заполнителя, но необходимо учесть податливость заполнителя на поперечный сдвиг, расчет трехслойных оболочек выполняют с использованием гипотезы ломаной линии [19]. Согласно этой гипотезе нормальные перемещения всех слоев принимаются одинаковыми. Касательные перемещения в пределах каждого слоя распределяются линейно по координате г и формируют в общем случае ломаный профиль сечения, как это показано на рис. 5.3.[2, С.197]

Для получения результатов достаточной степени точности при решении задач теории оболочек ограничиваются, как правило, удержанием небольшого числа первых членов разложения. Приведем несколько примеров. При удержании только первых членов разложения (5.1), т. е. в предположении, что касательные и нормальные перемещения постоянны по толщине, получим уравнения безмомент-ной теории оболочек. Если удержать в (5.1) для касательных перемещений vit vt, два члена разложения, а для нормального перемещения У3 ограничиться первым членом, то получим уравнения теории оболочек, соответствующие гипотезам С. П. Тимошенко. При дополнительном условии об отсутствии деформаций поперечного сдвига получим классические гипотезы Кирхгофа—Лява и соответствующие им уравнения. В приведенных примерах эффекты, связанные с деформациями поперечного сжатия, оказались вне рассмотрения, поскольку для нормальных перемещений удерживался только первый член разложения. При построении моделей более высокого порядка эти эффекты можно легко учесть.[2, С.192]

Вычислим нормальные перемещения точек внешнего контура (2г — D) трещины. Для этого в формуле (11.111) положим р = 1 и вычислим такие интегралы:[4, С.50]

Результаты вычислений показаны на рис. 2.34 (нормальные перемещения и3) и рис. 2.35 (напряжения а1). На рис. 2.34— 2.35 соответствующие кривые построены для оболочек со следующими параметрами: а) а = 0,25; 6 = 2; б) а= — 0,25; 6 = 1; в) д=0,5; 6 = 2; г) а=— 0,5; i = l.[5, С.94]

Вариации координаты х$ сечения Q — 8х3 будут соответствовать' нормальные перемещения бп точек границы, положительные тогда, когда направление перемещений совпа-[3, С.327]

ы, ш — касательные и нормальные перемещения координатной поверхности z = 0 конфигурации оболочки в момент времени т. Главные кривизны &!, &2 и параметры Ламе также считаются определенными для предыдущего равновесного состояния.[2, С.183]

где и, v, w — касательные и нормальные перемещения срединной .поверхности заполнителя; k — кривизна оболочки, равная \/R, где R — радиус оболочки; р, х — угловая и осевая координаты. Обшивки оболочки будем считать безмоментными, деформациями сдвига V12* в обшивках будем пренебрегать. Заполнитель оболочки примем «легким» и несжимаемым в поперечном направлении. Будем считать, что деформации поперечного сдвига в осевом направлении Via' значительно меньше деформаций поперечного сдвига в окружном направлении уж • Энергию деформации, обусловленную via*, также как и энергию изгиба в осевом направлении, в расчете учитывать не будем.[2, С.236]

на рис. 24.5, 24.6. Задача решалась для силикатного стекла в предположении, что нормальные перемещения берегов исходного разреза отсутствуют. Из приведенных рисунков видно, что рас-[1, С.202]

Полный текст статьи здесь



В ПОМОЩЬ ВСЕМ СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборников Яблонского, Мещерского, Тарга С.М., Кепе. Решение любых задач по материаловедению, термодинамике, метрологии, термеху, химии, высшей математике, строймеху, сопромату, электротехнике, ТОЭ, физике и другим предметам на заказ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Морозов Е.М. Техническая механика разрушения, 1997, 390 с.
2. Алфутов Н.А. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов, 1984, 264 с.
3. Гун Г.Я. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением, 1983, 352 с.
4. Панасюк В.В. Методы оценки трещиностойкости конструкционных материалов, 1977, 278 с.
5. Гуляев В.И. Неклассическая теория оболочек и ее приложение к решению инженерных задач, 1978, 191 с.

На главную