На главную

Решебник методичек Тарга С.М. 1988, 1989, 1983 и 1982 годов по теоретической механике для студентов-заочников.

Статья по теме: Жесткости элементов

Предметная область: материаловедение, композиционные материалы, металлы, стали, покрытия, деформации, обработка

Скачать полный текст

При сложении матриц жесткости элементов с целью получения глобальной матрицы жесткости необходимо запоминать как матрицы отдельных элементов, так и матрицу .[К]. Это также перегружает оперативную память.[9, С.251]

Поставленная задача будет решена, если будет указано, как меняются матрицы жесткости элементов пластинки, примыкающих к ее линиям изломов. В упомянутой выше методике расчета зданий каждая их пластинка моделируется библиотекой конечных элементов, каждый из которых отображает определенную особенность .конструкции (именно это обстоятельство позволяет удовлетворительно описать ее НДС при ограниченной сетке дробления области). Эти элементы, естественно, имеют различающиеся матрицы жесткости, но все они приняты работающими лишь в своих плоскостях и представляют собой прямоугольники с восемью степенями свободы (рисунок). По этой причине здесь указанный переход продемонстрирован 'именно для таких элементов.[6, С.47]

Это основное уравнение жесткости при изгибе может быть применено для расчета жесткости элементов конструкции любого поперечного сечения. В общем случае для прямоугольного поперечного сечения I=bf3/l2 и, следовательно, жесткость при изгибе EI = Ebf3/l2, где b — ширина, a t — толщина элемента конструкции. Необходимо отметить, что жесткость при изгибе зависит от толщины элемента конструкции в третьей степени и, следовательно, резко увеличивается с ее ростом. Увеличение толщины в 2 раза даст восьмикратное увеличение жесткости при изгибе в отличие от жесткости при растяжении (сжатии), когда увеличение толщины в 2 раза приводит лишь к двукратному увеличению жесткости.[4, С.183]

Итак, гари построении -алгоритма складчатой системы необходимо выделить особые узлы, трансформировать по типу (5) матрицы жесткости элементов, примыкающих к этим узлам. Последующая процедура обычна с учетом лишь того обстоятельства, что особым узлам будут соответствовать по три уравнения, и вследствие этого элементам, содержащим такие узлы, будут отвечать части глобальной матрицы жесткости системы с несколько увеличенной шириной ленты. После решения системы уравнений задачи необходимо перейти от компонент смещений особых узлов по осям х; к их компонентам по Xj, связанным с .каждой ячейкой, примыкающей к линии <конта,кта пластинок. Тогда при вычислении напряжений можно пользоваться -матрицами напряжений для плоской области.[6, С.50]

Результаты численных расчетов, выполненные в работе [341], можно разделить на три части: влияние на К формы заплаты, упругости заклепок и коэффициента жесткости элементов, на которые разбивается заплата. На рис. 21.2 показано изменение коэффициента интенсивности напряжений в функции отношения длины трещины I к ширине заплаты Ь для трех размеров заплаты (отношение высоты Н к ширине Ъ равно 0,6, 1 и 2). Заплата имеет относительную жесткость S = tE/tsE3 равную единице, а заклепки жесткие (t; E; ta; E3 — толщина и модуль упругости пластины и заплаты). Видно, что коэффициент интенсивности напряжений сначала (по мере увеличения длины трещины) уменьшается, пока вершины трещины не достигнут края заплаты. Когда вершины трещины находятся под заплатой, коэффициент интенсивности напряжений также уменьшается с уменьшением размера заплаты. Когда же трещина выходит за пределы запла-[2, С.164]

Соотношение размеров соединения, дающее наилучшее распределение нагрузки, можно было бы определить математически, если бы возможно было достаточно точно установить жесткости элементов на участках между болтами. Физическая картина явления позволяет качественно установить выгодные соотношения, что просто вытекает из следующих соображений. Имеются два способа, какими может быть передана нагрузка—• или через болты, или путем трения между контактными поверхностями внутреннего и внешнего элементов. В обоих случаях различие в упругой деформации между внутренним и внешними[3, С.283]

Один из способов вычисления /-интеграла для любых изопарамет-рических элементов состоит в том, что контур интегрирования проводится через точки интегрирования матриц жесткости элементов. На рис. 13.11 показан отрезок контура[2, С.86]

В § 3.4 была рассмотрена статически неопределимая система и найдены усилия, возникающие в ее элементах. Эти усилия'(Л/i = = Л/2 и Л/з) зависят от отношения жесткостей элементов 1 и 3 (жесткости элементов 1 и 2 приняты одинаковыми).[1, С.185]

Внешнее воздействие задается историей a(t), T(t) (мягкое нагружение) или е(0> T(t) (жесткое нагружение). Возможно смешанное нагружение, в частности, в испытательных установках оно может определяться линейной функцией l(t) = Аа + Be, где А, В зависят от жесткости элементов установки. Реакцией модели деформирования на внешнее воздействие является в общем случае история с(0, е(0, функций Д0> скрытых параметров qk(t). В моделях разрушения реакция материала характеризуется условиями накопления повреждений и критическим значением некоторой предписанной комбинации параметров состояния.[8, С.39]

Хотя эта величина значительно ниже модуля упругости конструкционной стали, но вследствие значительно более низкой плотности композиционного материала удельная жесткость его при растяжении (Е/р) имеет тот же порядок, что и у стали, а удельная жесткость при изгибе (Е/-р3) в 15 раз больше. Повышение жесткости элементов конструкций из композиционного материала вследствие увеличения толщины по сравнению с элементами конструкции из стали значительно превосходит потери из-за более низкого модуля.[4, С.190]

Коэффициенты разложений {?/„} и {Оп} соответствуют симметричным и кососимметричным (относительно нулевого меридиана Р = 0) составляющим решений и являются функциями координаты а. Знак « — » в разложении v [см. (4.61)] при кососимметрич-ных гармониках поставлен специально. Такой выбор знаков позволяет формировать одинаковые матрицы жесткости элементов для косо-симметричных и симметричных составляющих.[5, С.136]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь



В ПОМОЩЬ ВСЕМ СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборников Яблонского, Мещерского, Тарга С.М., Кепе. Решение любых задач по материаловедению, термодинамике, метрологии, термеху, химии, высшей математике, строймеху, сопромату, электротехнике, ТОЭ, физике и другим предметам на заказ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1, 1975, 832 с.
2. Морозов Е.М. Техническая механика разрушения, 1997, 390 с.
3. Хэйвуд Р.Б. Проектирование с учетом усталости, 1969, 504 с.
4. Бабаевского П.Г. Промышленные полимерные композиционные материалы, 1980, 472 с.
5. Алфутов Н.А. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов, 1984, 264 с.
6. Ильин В.П. Сборник трудов ЛИСИ по материалам, 1990, 85 с.
7. Туманов А.Т. Конструкционные материалы Энциклопедия, 1965, 527 с.
8. Гохфельд Д.А. Механические свойства сталей и сплавов при нестационарном нагружении, 1996, 408 с.
9. Гун Г.Я. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением, 1983, 352 с.

На главную