На главную

Решебник методичек Тарга С.М. 1988, 1989, 1983 и 1982 годов по теоретической механике для студентов-заочников.

Статья по теме: Девиатора напряжения

Предметная область: материаловедение, композиционные материалы, металлы, стали, покрытия, деформации, обработка

Скачать полный текст

Действительно, тогда главные оси девиатора напряжения неподвижны, а отношения его главных значений не изменяются (|*» = = const); согласно (14.4) имеем:[3, С.55]

Формула (7.50) позволяет дать энергетическую интерпретацию второму инварианту девиатора напряжения. С точностью до постоянного множителя 2G второй инвариант девиатора напряжений представляет собой удельную потенциальную энергию, формоизменения.[1, С.510]

Нормальные составляющие последнего (т. е. <зх — а, <зу — о, oz — о) будем иногда обозначать через sx, sv, sz. Главные направления девиатора напряжения Da и тензора напряжения Та совпадают, а главные значения st отличаются от о,- на величину среднего давления и определяются, очевидно, кубическим уравнением[3, С.13]

Уравнения теории упруго-пластической деформации в полной мере описывают пластическую деформацию при простом нагружении (§ 12), когда компоненты девиатора напряжения возрастают пропорционально одному параметру; эти уравнения пригодны и в тех случаях, когда имеются некоторые отклонения от простого нагру-жения.[3, С.46]

Сложность физических процессов, происходящих при пластической деформации, и недостаточность экспериментальных данных не позволяют в полной мере ответить на этот вопрос. Большая часть опытных данных относится к простому нагружению, когда компоненты девиатора напряжения изменяются пропорционально[3, С.38]

Для одних и тех же величин (ла диаграммы Мора подобны. Очевидно, что при фиксированном ра характер напряженного состояния определен с точностью до аддитивного гидростатического давления. В этом смысле о |Л0 можно говорить как о форме тензора (или девиатора) напряжения, как о характеристике «вида напряженного состояния».[3, С.17]

где a'ij — компоненты девиатора напряжения а^-. Функция текучести F определяется в зависимости от величины Cijhi, выражающей влияние анизотропии, величины aj-/, выражающей эффект Баушингера, эквивалентной пластической деформации ЁР и температуры (параметров деформационного упрочнения):[2, С.261]

1. Случай простого нагружения. Когда компоненты девиатора напряжения возрастают пропорционально некоторому параметру t, рассмотренные выше теории пластичности совпадают [8].[3, С.55]

11. Коэффициент Лоде. Если на некоторое напряженное состояние наложить дополнительно всестороннее равномерное растяжение (сжатие), то размеры всех кругов напряжений не изменяются, но вся фигура смещается вдоль оси <т вправо (влево). Для девиатора напряжения диаграмма Мора характеризуется определенным относительным расположением центров окружности и начала координат системы сгт, которая, поскольку в девиаторе нормальные компоненты напряжений обозначаются символом s, переходит в систему sr (рис. 5.31, а); сумма расстояний от центров большого и среднего кругов до начала координат равна по абсолютному значению расстоянию от центра малого круга до начала координат.[1, С.431]

которое означает, что элементы девиатора деформации равны соответствующим элементам девиатора напряжения, умноженным на скаляр ф.[3, С.41]

1. Общее замечание. При кручении стержня из упрочняющегося материала простое нагружение не имеет места; сохраняется подобие девиатора напряжения, но изменяются направления главных осей. Можно, однако, полагать, что эти отклонения невелики, так как для рассматриваемого сравнительно простого напряженного состояния (чистый сдвиг) схема единой кривой (§ 11) пригодна; последнюю можно аппроксимировать одночленным степенным законом, а тогда по теореме Ильюшина (§ 15) нагружение будет простым.[3, С.129]

•: Выше, в главе И, показано, что размеры и положение мгновенной поверхности текучести при лучевых путях4 нагружения зависят,; от третьего, инварианта девиатора напряжения. В общем случае произвольного пути нагружения размеры мгновенной поверхности текучести будут зависеть не только от параметра Одквиста, как это принимается в новейших теориях течения, но и от функции меры эффекта Баушингера ^, которая в свою очередь до порога насыщения зависит от пластической деформации и параметра вида деформированного состояния^, а за пирогом насыщения зависит только от v. При этом уравнение этой поверхности будет иметь вил[4, С.77]

Полный текст статьи здесь



В ПОМОЩЬ ВСЕМ СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборников Яблонского, Мещерского, Тарга С.М., Кепе. Решение любых задач по материаловедению, термодинамике, метрологии, термеху, химии, высшей математике, строймеху, сопромату, электротехнике, ТОЭ, физике и другим предметам на заказ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1, 1975, 832 с.
2. Тайра С.N. Теория высокотемпературной прочности материалов, 1986, 280 с.
3. Качанов Л.М. Основы теории пластичности, 1956, 324 с.
4. Талыпов Г.Б. Пластичность и прочность стали при сложном нагружении, 1968, 135 с.

На главную