На главную

Решебник методичек Тарга С.М. 1988, 1989, 1983 и 1982 годов по теоретической механике для студентов-заочников.

Статья по теме: Деформации окрестности

Предметная область: материаловедение, композиционные материалы, металлы, стали, покрытия, деформации, обработка

Скачать полный текст

Для трещины поперечного сдвига (типа II деформации окрестности вершины трещины) функция напряжений Вестергарда, компоненты тензора напряжений и вектора перемещений выражаются по формулам, аналогичным формулам (7) и (8). В частности, функция напряжений Эри для трещины поперечного сдвига равна[2, С.21]

Пример описанного построения дан на рис. 6, соответствующем чистому типу I деформации окрестности вершины трещины при /Ci=800 единиц и в0х = 0. На рис. 7 представлено распределение полос изохром с указанием их порядков для той же трещины, что и на рис. 6, т. е. Ki = 800 единиц, но с добавочным нагрузочным членом о0х = — 200 единиц; рис. 8 соответствует случаю перемены знака GQX, т. е. вех = +200 единиц.[2, С.26]

Приведено описание связи коэффициентов интенсивности напряжений со скоростью высвобождения энергии для трех известных в литературе типов деформации окрестности вершины трещины. Изложено содержание работ по обобщению критериев разрушения на случай разрушения неупругих материалов. Затронута концепция инвариантного /-интеграла.[2, С.10]

Для данного поля линий скольжения пластические деформации также остаются ограниченными, и, стало быть, данная кинематически допустимая модель деформации окрестности вершины трещины приводит к равенству нулю /-интеграла, как •будет показано ниже.[2, С.61]

Как будет показано в гл. 5, скорость высвобождения энергии, рассчитанная на единицу длины трещины, при автомодельном процессе ее распространения в динамике и при типе I деформации окрестности ее вершины может быть представлена в следующем виде:[2, С.64]

При определении сингулярных полей, о которых шла речь выше, предполагали, что v < cs. Однако в некоторых приложениях, в частности в сейсмических задачах о разрушении земной коры вдоль плоскостей, ослабленных ранее образовавшимися повреждениями, интересен также случай, когда cs <. v < Co.. Упругодинамическое поле в окрестности вершины трещины для типа 2 деформации окрестности было найдено в работе Фрейда [46]; сдвиговая компонента напряжений S[2 и компонента й\ скорости частиц данного поля выражаются следующими формулами:[2, С.89]

В работе Ло [67] проведено обобщение результатов более ранних исследований [54] по проблеме установившегося квазистатического процесса роста трещины в упруго-вязко-пластическом материале — учтены инерционные эффекты. В этих работах предполагалось, что скорость мгновенной неупругой деформации пропорциональна многовенным значениям напряжений в некоторой степени; например, ?Йе1 = Asp~]s.. при одноосном напряженном состоянии, где s =(s,-,-s,-,-)I/2; относительно разгрузки не делалось никаких специальных оговорок. Если значения показателя степени р меньше 3, то асимптотическое поле будет упругим. Для значений р, превосходящих 3, Ло построил некоторое асимптотическое решение в виде произведения, обладающее тем же замечательным свойством полной автономии — независимости от условий нагружения вдали от трещины. Как установлено Ло, зависимость неупругой деформации перед трещиной на линии ее движения от радиуса в случае типа 3 деформации окрестности вершины имеет вид[2, С.96]

Характеристикой накопленной к времени t деформации окрестности материальной частицы при ее движении по траектории является степень деформации сдвига[3, С.59]

Вдобавок к уже рассмотренным двум типам деформации •окрестности вершины трещины существует трещина так называемого «параллельного скольжения», или трещина продольного сдвига — тип III деформации — изображенная на рис. 3. Данный тип деформации существует, например, в антиплоском сдвиге, который возникает локально при скручивающей нагрузке. Для такого типа деформации трещины удобной является замена функции напряжений Эри функцией поперечных перемещений при антиплоском сдвиге w(x,y); уравнения равновесия удовлетворяются, если эта функция гармоническая. Обозначим функцию перемещений через Zni; тогда[2, С.22]

7. Картина деформации в окрестности точки и общая картина деформации тела. Картина деформации окрестности точки тела в соответствии с линейными зависимостями (6.47), связывающими проекции линейного элемента до и после деформации, характеризуется тем, что прямолинейный бесконечно малый элемент в процессе деформации занимает новое положение, но остается прямолинейным, бесконечно малая плоская площадка занимает новое положение, но остается плоской. Если два таких линейных элемента до деформации были параллельными, то параллельными они остаются и после деформации; параллельные до деформации грани объемного бесконечно малого элемента остаются параллельными и после деформации1). Разумеется, все это справедливо лишь в случае рассмотрения бесконечно малой области в окрестности, точки, так как иначе зависимости (6.47) перестают иметь силу. Вследствие сказанного бесконечно малый параллелепипед при деформации превращается, вообще говоря, в иной, но все же параллелепипед, элемент в виде бесконечно малого шара в резуль-[1, С.486]

ное предположение подсказано структурой точного решения задачи о типе [1] деформации трещины в бесконечном теле из упругопластического материала [19]. Существование аналитического выражения для функции напряжений в задаче о трещине типа III в упругопластическом теле послужило основой для построения большого количества решений задачи о трещине типа III, которые в свою очередь подсказали структуру решения для более близкой к реальности типа I деформации окрестности вершины трещины. Такие аналогии часто не проходят, и, к сожалению, в данную категорию попадает и рассматриваемое здесь предположение о круговой границе между упругой и пластической зонами и принятая в работе [20] гипотеза о распределении максимальных сдвиговых деформаций в окрестности вершины трещины в упрочняющемся упругопластическом теле при типе III деформации.[2, С.53]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь



В ПОМОЩЬ ВСЕМ СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборников Яблонского, Мещерского, Тарга С.М., Кепе. Решение любых задач по материаловедению, термодинамике, метрологии, термеху, химии, высшей математике, строймеху, сопромату, электротехнике, ТОЭ, физике и другим предметам на заказ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1, 1975, 832 с.
2. Эрдоган Ф.N. Вычислительные методы в механике разрушения, 1990, 391 с.
3. Кучеряев Б.В. Механика сплошных сред, 2000, 320 с.
4. Гун Г.Я. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением, 1983, 352 с.

На главную