На главную

Решебник методичек Тарга С.М. 1988, 1989, 1983 и 1982 годов по теоретической механике для студентов-заочников.

Статья по теме: Деформации накопленная

Предметная область: материаловедение, композиционные материалы, металлы, стали, покрытия, деформации, обработка

Скачать полный текст

Сходные определения пластичности предлагали многие исследователи, например: пластичность — это способность материала пластически деформироваться при тех или иных значениях термомеханических параметров без разрушения в виде макроскопического нарушения сплошности; мерой пластичности является степень деформации, накопленная материалом к моменту разрушения [1].[1, С.11]

Дислокационный критерий [81] и модель нагружения волокна [57] пригодны для карбидных пленок по границам зерен, но не объясняют эффекта размера, присущего более равноосным частицам. В работе [41] отмечены несколько особенностей, которые могут способствовать преимущественному растрескиванию частиц наибольшего размера, а именно: а) упругая энергия деформации, накопленная частицей^при нагружении, пропорциональна объему частицы [43] и б) легкость поперечного скольжения заблокированных дислокаций и уменьшение напряжения вследствие этого могут быть функцией диаметра частицы [68]. Пока еще имеется[3, С.70]

В основу выражения (44) положен энергетический подход,. согласно которому энергия деформации, накопленная в области включения и расходующаяся только в результате локального пластического течения, должна превышать энергию поверхностей образующейся усталостной трещины. Критическое напряжение, соответствующее этому условию, можно рассчитать по. формуле[4, С.124]

Выведем формулу для W — так называемой удельной потенциальной энергии деформации в изотропном теле, т. е. энергии, накапливаемой в единице объема тела. С этой целью рассмотрим бесконечно малый элемент тела (кубик) с ребрами dx = dy = dzt вырезанный так, чтобы грани его совпадали с главными площадками; тогда ox — ai, ау = о2, ог = а3, тху = т;уг = т:гх = 0. Потенциальная энергия деформации, накопленная в элементе, равна Wdxdydz. Энергия Wdxdydz, накапливаемая в таком элементе, численно равна работе внешних по отношению к элементу сил, под влиянием которых он деформируется. Такими силами являются внутренние силы упругости, интенсивность которых равна напряжениям на соответствующих гранях элемента; силы, действующие на них, суть o1dydz, a^dzdx, asdxdy.[5, С.507]

Потенциальная энергия деформации, накопленная в пластинке, численно равная работе внешних по отношению к пластинке сил tb (у) dz и тй (у) dy на соответствующих им перемещениях У! dy и yzdz, определяется выражением (рис. 12.64):[6, С.195]

Рассмотрение вопроса о направленном движении трещин необходимо основывать на вариационном принципе, но прежде всего необходимо выявить механизм энергоснабжения трещин, так как в нашем случае скорость роста трещин меньше скорости распространения возмущения. Вероятно, источниками энергоснабжения, обеспечивающими рост магистральных трещин при импульсной нагрузке, являются энергия деформации, накопленная в объеме при движении в нем волн сжатия, а также различного типа отраженные волны и волны релаксации напряжений, связанных с наличием неоднородности в образце. Концентрация напряжений вблизи неоднородностеи, а затем и образование системы микротрещин являются основными источниками волн релаксации, т.е. наибольший приток энергии для своего развития трещина получает от близлежащих областей локальных возмущений.[7, С.139]

Эластичность определяется как способность материала поглощать энергию в упругой области. Мера эластичности определяется как энергия деформации, накопленная в единице объема образца к моменту достижения предела текучести. Мера эластичности R может быть представлена в виде[8, С.106]

Чтобы записать математически основное положение гипотезы полной удельной энергии деформации, необходимо записать выражение для полной удельной энергии деформации в случае трехосного напряженного состояния, определить полную удельную энергию деформации испытываемого образца в момент разрушения и, используя эти выражения, записать искомое соотношение. Полная энергия деформации, накопленная в малом элементе объема dxdydz при действии главных напряжений [8, С.139]

Выведем формулу для потока упругой энергии G в вершину трещины (формула податливости Ирвина). Пусть дано упругое тело, на которое действует внешняя сила Р. В связи с приращением длины трещины на dl точка приложения силы сместится па величину dA, и сила Р произведет работу PdA. Энергия W упругой деформации, накопленная к этому моменту, будет равна */зР&, где полное смещение А определяется для тела с трещиной дапной длины I. При этой длине трещины сила Р и смещение А связаны линейной зависимостью А = КР, где X — податливость тела при заданной длине трещины. Поскольку W есть функция рассматриваемого состояния, то ее можно вычислить через величины, относящиеся к рассматриваемому моменту, т. е. через Р и А (а значит и К при фиксированном /), несмотря на то, что К есть функция длины трещины. Поток энергии в вершину трещины равен[9, С.29]

(для случая, показанного на рис. 42,6), где Uf — энергия деформации, накопленная волокном в месте его разрушения; Lc — критическая длина волокна; Y — энергия, необходимая для образования поверхностей разрушения. Индексы IB, f и т обозначают соответственно адгезию на поверхности раздела, волокно и матрицу. Энергия разрушения при расслаивании YIB может быть определена с помощью метода, рассмотренного в разд. V [формула[2, С.82]

где «1 — полная удельная энергия деформации, накопленная в результате действия 01. Аналогичные выражения для полной удельной энергии деформации, накопленной в результате действия а2 и ст3, можно соответственно записать в виде[8, С.140]

грузки от удлинения будет представлять собой прямую, как это показано на рис. 1.24, Ь. В ходе нагружения стержня сила Р совершает работу над стержнем, и эта работа преобразуется в потенциальную энергию, или энергию деформации, которая накапливается в стержне. Если затем силу Р медленно снять, то стержень вернется к своей исходной длине. В течение такого процесса разгрузки энергия деформации, накопленная в стержне, может быть возвращена в виде работы. Таким образом, стержень действует подобно упругой пружине, которая может накапливать и отдавать энергию при -приложении или снятии нагрузки.[10, С.44]

Полный текст статьи здесь



В ПОМОЩЬ ВСЕМ СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборников Яблонского, Мещерского, Тарга С.М., Кепе. Решение любых задач по материаловедению, термодинамике, метрологии, термеху, химии, высшей математике, строймеху, сопромату, электротехнике, ТОЭ, физике и другим предметам на заказ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бобылев А.В. Механические и технологические свойства металлов - справочник, 1987, 208 с.
2. Браутман Л.N. Поверхности раздела в полимерных композитах Том 6, 1978, 296 с.
3. Браутман Л.N. Разрушение и усталость Том 5, 1978, 488 с.
4. Кудрявцев П.И. Нераспространяющиеся усталостные трещины, 1982, 176 с.
5. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1, 1975, 832 с.
6. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 2, 1978, 616 с.
7. Курец В.И. Электроимпульсная дезинтеграция материалов, 1976, 326 с.
8. Коллинз Д.N. Повреждение материалов в конструкциях, 1984, 624 с.
9. Морозов Е.М. Техническая механика разрушения, 1997, 390 с.
10. Тимошенко С.П. Механика материалов, 1976, 673 с.

На главную