На главную

Решебник методичек Тарга С.М. 1988, 1989, 1983 и 1982 годов по теоретической механике для студентов-заочников.

Статья по теме: Численная реализация

Предметная область: материаловедение, композиционные материалы, металлы, стали, покрытия, деформации, обработка

Скачать полный текст

Численная реализация получаемых в обоих случаях Nyy° = 0 и Nxx° — 0 уравнений (3.8) при указанных в 3.1.1 значениях параметров геометрии оболочки и величин Аа^(, приводит к результатам, показанным на рис. 3.2 кривыми М = оо. Легко видеть, что глобальный максимум N*xx для рассматриваемой ортотропной оболочки соответствует ф*оо«14°; при этом (Гх, /*у) == (8, 0). Максимум N*yy(y) соответствует ф*оо»85°; (1*х, /*у) = (1, 2).[10, С.124]

Численная реализация модели (5.56), проведенная для трех значений толщины пластины /г, показала, что оптимум достигается для пространственной структуры армирования, обозначенной в (5.58) как S2. Соответствующие параметры оптимальных проектов приведены в табл. 5.9. Анализ данных таблицы позволяет сделать вывод о том, что с увеличением толщины конструкций эффективность трехмерного армирования возрастает, поскольку с ростом толщины при определении параметров устойчивости конструкций возрастает роль поперечных сдвигов. Применение же рационально подобранных трехмерных структур армирования позволяет повысить жесткость конструкций в плоскостях {х, z} и {у, z}, что и обеспечивает увеличение значений критических нагрузок.[10, С.243]

Численная реализация алгоритма выполнена на ЭВМ БЭСМ-6. Ввиду симметрии рассматривали часть меридиана оболочки, заключенную между полюсом и опорным контуром. Число разностных делений по меридиану оболочки принято равным 41.[13, С.157]

Практический интерес представляет численная реализация решения данной задачи с учетом эффектов взаимовлияния включений. Существует несколько подходов к численному решению задачи. Одним из наиболее распространенных при малых деформациях является итерационный метод расчета напряженно-деформированного состояния в ансамблях включений.[14, С.331]

На третьем этапе процесса ОПК, как следует из изложенного, осуществляется численная реализация модели оптимизации. При этом в случае многокритериальной задачи оптимизации исходная векторная модель оптимизации должна быть предварительно преобразована к скалярному виду, в котором по определенному правилу вектору эффективности Ё ставится в соответствие некоторый интегральный показатель эффективности, так называемый целевой функционал, или целевая функция.[10, С.167]

В случае стохастического вектора х детерминированный аналог стохастической модели оптимизации, по-видимому, не существует. Численная реализация рассматриваемых моделей осуществляется методом статистических испытаний. При этом результатом ее является смоделированное на ЭВМ распределение параметров оптимального стохастического проекта. Необходимо заметить, что исследования по разработке эффективных алгоритмов численной реализации стохастических моделей оптимизации этого класса еще далеки от завершения.[10, С.215]

Ввиду кратковременности действия силы классическая модель Бер-ii\.'i.'in — Эйлера недостаточно точна, приходится пользоваться моделью 1 П. Тимошенко. Численная реализация таких решений требует большого расхода машинного времени, поэтому представляет интерес построение приближенных моделей.[7, С.71]

В последнее десятилетие наряду с МКЭ развиваются другие, часто более прогрессивные численные методы. К их числу относится метод граничных интегральных уравнений (МГИУ) и его численная реализация метод граничных элементов (МГЭ). Подробное описание МГИУ выходит за пределы данной книги. Кратко для большинства задач МГИУ, в сравнении с МКЭ, можно характеризовать как более сложный с математической точки зрения, но более быстрый численный метод расчета. Основным преимуществом МГИУ является понижение порядка решаемой задачи на единицу.[6, С.372]

При численной реализации изопериметрической постановки вариационных задач на ЭВМ могут возникнуть трудности с определением стратегии поиска экстремума вспомогательного функционала (2.1.55), так как характер экстремума (максимум или минимум) последнего не всегда совпадает с типом экстремума целевого функционала Int* . В таком случае удобно применять один из проекционных методов, например В.Ритца (п. П2.4), и использовать один или несколько коэффициентов разложения экстремалей целевого функционала по координатным функциям для безусловного выполнения ограничений, накладываемых на экстремали целевого функционала. Тогда численная реализация на ЭВМ решаемой задачи сведется к поиску экстремума целевого функционала с учетом всех ограничений.[8, С.193]

Эффективные значения упругих характеристик композиционного материала рассчитывают на основе метода регуляризации его структуры [8, 10, 11, 71). Согласно этому методу, частично упорядоченную реальную структуру армированного материала заменяют некоторой моделью, состоящей из периодически чередующихся в пространстве компонентов материала. Расчет упругих констант такой модели состоит в решении граничной задачи для многосвязной области. К настоящему времени результаты получены в основном для моделей однонаправленных волокнистых структур. В работе [10] решение представляется в виде ряда по эллиптическим функциям комплексного переменного. Численная реализация с применением ЭВМ позволила уточнить расчетные значения упругих констант композиционных материалов при различной геометрии укладки волокон в поперечном сечении однонаправленного материала. Одновременно выявлено влияние укладки на коэффициент концентрации напряжений в сплошных и полых волокнах.[1, С.55]

Эффективные значения упругих характеристик композиционного материала рассчитывают на основе метода регуляризации его структуры [8, 10, 11, 71). Согласно этому методу, частично упорядоченную реальную структуру армированного материала заменяют некоторой моделью, состоящей из периодически чередующихся в пространстве компонентов материала. Расчет упругих констант такой модели состоит в решении граничной задачи для многосвязной области. К настоящему времени результаты получены в основном для моделей однонаправленных волокнистых структур. В работе [10] решение представляется в виде ряда по эллиптическим функциям комплексного переменного. Численная реализация с применением ЭВМ позволила уточнить расчетные значения упругих констант композиционных материалов при различной геометрии укладки волокон в поперечном сечении однонаправленного материала. Одновременно выявлено влияние укладки на коэффициент концентрации напряжений в сплошных и полых волокнах.[3, С.55]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь



В ПОМОЩЬ ВСЕМ СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборников Яблонского, Мещерского, Тарга С.М., Кепе. Решение любых задач по материаловедению, термодинамике, метрологии, термеху, химии, высшей математике, строймеху, сопромату, электротехнике, ТОЭ, физике и другим предметам на заказ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Тарнопольский Ю.М. Пространственно-армированные композиционные материалы, 1987, 224 с.
2. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 2, 1978, 616 с.
3. Тарнопольский Ю.М. Пространственно-армированные композиционные материалы. Справочник, 1987, 224 с.
4. Подгорный А.Н. Ползучесть и устойчивость гибких пологих оболочек вращения, 1982, 104 с.
5. Григолюк Э.И. Многослойные армированные оболочки, 1988, 288 с.
6. Зозуля В.В. Механика материалов, 2001, 404 с.
7. Ильин В.П. Сборник трудов ЛИСИ по материалам, 1990, 85 с.
8. Кучеряев Б.В. Механика сплошных сред, 2000, 320 с.
9. Мальков В.М. Механика многослойных эластомерных конструкций, 1998, 319 с.
10. Нарусберг В.Л. Устойчивость и оптимизация оболочек из композитов, 1988, 299 с.
11. Гун Г.Я. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением, 1983, 352 с.
12. Бенерджи П.N. Методы граничных элементов в прикладных науках, 1984, 494 с.
13. Гуляев В.И. Неклассическая теория оболочек и ее приложение к решению инженерных задач, 1978, 191 с.
14. Левин В.А. Избранные нелинейные задачи механики разрушения, 2004, 408 с.
15. Овчинский А.С. Процессы разрушения композиционных материалов, 1988, 280 с.

На главную